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Mathematik 1.1
Binäres Stellenwertsystem
Bits, Zweierpotenzen und den Wertebereich vorzeichenloser Binärzahlen verstehen.
1010₂
8 + 2 = 10
- Fragen
- 10
- Dauer
- ca. 5–10 Min.
- Internes Trainingsziel
- 60 %
- Verstehen
Grundlagen in Ruhe anschauen.
- Ausprobieren
Antworten wählen und bei Bedarf ändern.
- Weiterkommen
Nach der Abgabe Lösungen mit Erklärungen sehen.
VERSTEHEN
Kurz erklärt. Gut vorbereitet.
Binäres Stellenwertsystem
Das Binärsystem hat die Basis 2. Ein Bit kann 0 oder 1 sein. Von rechts beginnen die Stellenwerte mit 2⁰ = 1, 2¹ = 2, 2² = 4, 2³ = 8, dann 16, 32, 64 und 128. Ein zusätzliches Bit verdoppelt die Anzahl möglicher Bitmuster. Mit n Bits gibt es 2ⁿ Muster; als vorzeichenlose Zahlen reichen sie von 0 bis 2ⁿ − 1. Führende Nullen ändern den Zahlenwert nicht. Beispiel: 0011₂ und 11₂ stellen dieselbe Zahl dar. In diesem Modul rechnen wir vorzeichenlos; Zweierkomplement und negative Binärzahlen sind nicht Teil dieser Übungen.