Mathematik 1.1
Binärzahlen addieren und multiplizieren
Binäre Rechnungen mit Überträgen und Stellenverschiebungen lösen.
- Fragen
- 10
- Dauer
- ca. 5–10 Min.
- Internes Trainingsziel
- 60 %
- Verstehen
Grundlagen in Ruhe anschauen.
- Ausprobieren
Antworten wählen und bei Bedarf ändern.
- Weiterkommen
Nach der Abgabe Lösungen mit Erklärungen sehen.
VERSTEHEN
Kurz erklärt. Gut vorbereitet.
Binärzahlen addieren und multiplizieren
Bei der binären Addition gilt: 0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1 und 1 + 1 = 10₂. Schreibe bei 1 + 1 eine 0 und übertrage eine 1 nach links. Mit zusätzlichem Übertrag gilt 1 + 1 + 1 = 11₂: Schreibe 1 und übertrage 1. Beispiel: 11₂ + 1₂ = 100₂. Beim Multiplizieren mit 10₂ verschiebt sich eine ganze Binärzahl um eine Stelle nach links; dies verdoppelt ihren Wert. Allgemeine Multiplikation: Addiere passend verschobene Kopien für jede 1 im zweiten Faktor. Beispiel: 101₂ · 11₂ = 101₂ + 1010₂ = 1111₂. Es gibt in diesen Aufgaben keine feste Bitbreite: Behalte alle Ergebnisbits, auch bei einem zusätzlichen Übertrag.